문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 힐베르트의 23가지 문제 (문단 편집) === (번외) 힐베르트의 24번째 문제: 수학적 증명에서 간단함의 기준은 무엇인가? 그리고 주어진 증명이 가장 간단함을 증명할 수 있는 증명이론을 개발하라 === 이 문제는 원래 힐베르트의 문제로 들어가려다가 최종적으로 빠진 문제로, 2000년에 다시 재발굴된 문제이며, 아직 해결되지 않았다. 이해하기 좀 어려운 문제일 수도 있는데, 예를 한번 들어보면, [[피타고라스 정리]]를 증명한다고 하면, 수백 가지 증명 방법이 존재한다. 그 여러 가지 증명 중 가장 간단한 증명은 무엇이며, 그러한 간단함을 진단할 수 있는 기준이 무엇인가를 묻는 것이라 보면 된다. 이것을 확장해서, 어떤 임의의 수학적 문제에 대한 두 개의 증명 방법이 주어졌을 때, 두 가지 방법들 중 하나를 버리거나 새로운 제3의 방법을 찾는 것이 아니라, 두 증명 사이의 관계성을 찾아내서 가장 간단한 증명 방법을 찾도록 하는 것이다. 이 문제는 다른 문제와 다르게 메타수학적인 문제인지라 접근 방법이 일반 수학과 달라질 수 밖에 없다. 첨언하자면 '수학적 기호로 나타냈을 때 그 길이가 제일 짧다'는 식으로 나타내는 정도의 문제는 아니다. [[불완전성 정리]] 제1정리가 증명한 바 있듯 수학적 증명으로 나타내었을 때 특정한 길이 또는 괴델수를 나타내는 증명 X가 존재하는가는 ZFC 공리계에서 증명할 수 없는 경우가 반드시 존재한다. [[분류:수학문제]]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기